78. Модели диверсификации инвестиционного портфеля.

Простая диверсификация инвестиционного портфеля предпо­лагает минимизацию совокупного риска портфеля (колеблемости общего дохода с портфеля) путем простого случайного расширения инвестиц. портфеля при продаже части од­них инвестиционных активов и покупке на вырученные средст­ва других (случайно выбранных) активов. Эффективность простой диверсификации инвестиц. портфеля сравнительно невелика.

Диверсификация инвестиционного портфеля на основе модели CAPM.

Модель оценки капитальных активов увязывает норму дохода с вло­жений в инвестиционный портфель с минимизируемым сово­купным риском этого портфеля. Минимизация риска осуществляется способом хеджирования рисков одних входящих в портфель активов включением в него других специально подобранных инвестиц. активов. Диверсификация инвестиц. портфеля в рамках CAPM позволяет, как правило, минимизировать риск портфеля при неизменной заданной его минимально допустимой дох-ти.

В «портфель инвестиц. инструментов» включаются инвестиц. инструменты, доходы от вложений в которые при проявлении одних и тех же факторов риска изменяются в об­ратной зависимости друг от друга. Вводить в портфель можно те активы, по кот. доходность ни меньше, чем есть сейчас дох-ть в портфеле; по кот. коэфф-т бета ни больше, чем бета по портфелю.

Диверсификация по Марковицу. Диверсифи­кация, при которой иногда средниеожидаемая и фактическая доходности инвести­ций в диверсифицируемый портфель при снижении его риска не уменьшаются, а даже немного растут. Диверсификация по Марко­вицу предполагает нахождение такой структуры инвестиц. портфеля, при которой можно найти такое сочетание инвестиций, что риск портфеля (показатель δу) минимален, а среднеожидаемая доходность Е(у) в подобный портфель максимальна.

Диверсификация инвестиц. портфеля по Марковицу сводится к реш-ю 2-х критериальной задачи по оптимизации, где главным параметром явл-ся Х.

Где Yпортф – ср.ожид. дох-ть вложений в портфель; k=1…n – номера активов, входящих в портфель, кот. состоит из n активов; Yk – ср.ожид.дох-ть актива с номером k; Xk – доля актива с номером k в общей стоимости портфеля; δ2 – дисперсия дохода с рубля вложений в портфель; i и j – номера активов (нумерация производится как по i, так и по j; перенумерация тех же самых активов, т.е. тот, кот. был 1-ым становится последним); Xi, Xj – доли i-го и j-го активов в ст-ти инвестиц. портфеля; δYi, δYj – станд. отклонение дох-ти i-го и j-го активов; ρij – коэфф-т корреляции м-ду дох-тью i-го и j-го активов.

Если не менять n, а менять только X, то с графиком м. произойти то, что уменьш-ся риск и увеличив-ся дох-ть с рубля вложений. В точке на графике n=1.

Диверсификация по Тобину. Это диверсификация инвестиционного портфеля с использованием безрисковых активов (путем их включения в инвестиц. портфель наряду с прочими активами). Использует идею безрискового увеличения инвестиционного портфеля, которое позволяет добиваться снижения общего риска капита­ловложений при, возможно, непропорционально меньшем па­дении доходности рубля вкладываемых средств (все зависит от уровня безрисковой ставки дохода).

Портфель Марковица–Тобина. Идея в том, чтобы «разбавлять» портфель безрисковыми активами. Если мы находимся в оптимальной точке по Марковицу, т.е. точке М, то ≤ δmax. Но не факт, что Yпортф/ → max (по Марковицу) при ≤ δmax. Поэтому Тобин говорит о необходимости разбавления портфеля.