21. Сравнение Парето-несравнимых точек

21. Сравнение Парето-несравнимых точек: понятие границы возможной полезности, строгий и слабый критерии Калдора-Хикса, неустойчивость критерия.

Граница возможной полезности – верхняя граница множества возможных уровней полезности при заданном выпуске (это другое представление контрактной кривой) - кривая UU. Ua, Ub – полезность субъекта А и В.

Критерий Калдора -Хикса – предложен для выбора наиболее предпочтительной точки среди Парето-несравнимых точек.

Критерий Калдора: «Распределение явл. предпочтительным в сравнении с другим распределением, если субъект, получающий выгоду от изменения распределения, может гипотетически выплатить единовременную компенсацию субъекту, получающему убыток от изменения распределения. При этом полезность первого субъекта всё-таки будет больше полезности, которую он получит до изменения распределения». График 1. (.) в Парето-предпочтительнее, чем (.)А.  Переход из (.) А в (.) С => выигрывает субъект А, т.к. Ua ­, Ub ¯. Размер компенсации = Xa(C) – Xa(B). В: Ub(B) = Ub(A) = U2. Ua(B)>Ua(A) => (.)C } (.)А согласно критерию Калдора. Критерий К. нельзя исп. для сравнения точек, лежащих на одной контрактной кривой, т.к. в этом случае компенсация = выигрышу => критерий К. не полон.

Критерий Хикса: проигравшая сторона дает взятку выигравшей, чтобы удержать вторую сторону от изменения распределения.

В производственной экономики выделяю два  критерия К.: Строгий критерий Калдора: любая компенсация – единовременная выплата одного субъекта другому при неизменном объеме выпуска, т.к. субъекты будут перемещаться по одной кривой возможных полезностей. Слабый критерий Калдора: Изменения структуры выпуска может являться частью компенсации => доступна вся кривая возможных полезностей (она объединяет все Парето-оптимальные точки, точки ниже этой кривой Парето-неоптимальные).

В производственной экономики рассмотрим два возможных объёма выпуска: График 2. Нужно выбрать между (.) С и (.)D. Перемещение из (.)С -> (.)D используя строгий крит. К.: Ua­, Ub¯ => субъект А выигравшая сторона => он должен выплатить компенсацию, т.е. переместится из (.) D -> (.)G, т.к. G: Ub(C) = Ub(G), Ua(G) > Ua(C) => (.)D } (.)C.

Перемещение из (.)D -> (.)C => Ub ­, Ua ¯ => переместится из (.) C -> (.)H, т.к. H: Ua(H) = Ua(D), Ub(H) > Ub(D) => (.)C } (.)D.

=> получили противоречие => Крит. К. характеризует неустойчивость отношения предпочтения.

Похожие противоречия обнаружены и для слабого крит. К..